Théorie statistique des champs Tome 2

Les idées du groupe de renormalisation développées pour la physique
statistique dans les années 1970, en grande partie par Kenneth Wilson (prix
Nobel 1982), ont entièrement renouvelé ce que l’on appelait la théorie
relativiste des champs quantiques, née dans les années 1930 et développée sous
la forme de l’électrodynamique quantique dans les années 1950. Un résultat de
ce renouvellement est la théorie statistique des champs, une boîte à outils de
tout physicien théoricien, de la physique des hautes énergies à la physique
statistique. Ce livre, qui repose sur un enseignement de plusieurs années,
notamment dans le parcours « Physique théorique » du Master 2 « Concepts
fondamentaux de la physique », à l’École normale supérieure, est une
introduction pédagogique à cet ensemble incontournable de notions. Il est
destiné aux étudiants et aux chercheurs. La théorie statistique des champs
repose sur l’analogie entre les fluctuations quantiques d’un système quantique
et les fluctuations thermiques d’un système classique relié. Le premier tome
était consacré à l’aspect « quantique » de la théorie des champs. Ce deuxième
tome est consacré au point de vue et aux applications « physique statistique »
de la théorie quantique des champs. Après une introduction aux phénomènes
critiques, le groupe de renormalisation de Wilson dans l’espace réel est
présenté en détail, et ses relations avec le groupe de renormalisation
perturbatif sont discutées de façon approfondie. Les applications du groupe de
renormalisation au calcul des exposants critiques sont présentées pour un
certain nombre de cas. Le livre aborde les modèles de spins et les modèles
sigma non linéaires, le rôle des excitations topologiques (vortex), le modèle
XY et la transition de Kosterlitz-Thouless. Il introduit également les modèles
simples de polymères, les chaînes de spins quantiques, les phénomènes de
mouillage, les membranes flexibles. Un chapitre introduit aux effets de taille
finie dans les systèmes critiques. Enfin un dernier chapitre constitue une
introduction à l’invariance d’échelle et à l’invariance conforme, en
particulier en deux dimensions.