Géométrie et topologie différentielles (1918-1932)

Cet ouvrage propose une sélection de textes historiques qui posent les bases
des conceptions actuelles dans plusieurs branches des mathématiques :
géométrie différentielle (notion de variété différentielle, notion de
connexion), topologie différentielle (lien entre courbure et topologie,
utilisation systématique des revêtements, théorie de Morse), théorie globale
des groupes de Lie. Plusieurs de ces textes constituent des classiques de
l’histoire des mathématiques – parfois aussi de la physique – et n’étaient, à
notre connaissance, pas disponibles au lecteur non germaniste. D’autres
proposent un bilan provisoire d’un domaine de recherche – théorie des groupes
de Lie (Schreier), topologie des variétés riemanniennes de courbure constante
(Hopf) – et permettent de saisir une étape de son développement. Après une
brève présentation, chaque texte est suivi d’un dossier documentaire. Renaud
Chorlay propose donc un corpus fondamental pour qui souhaite mener une
réflexion philosophique sur l’approche mathématique de l’espace, ou sur les
fondements mathématiques d’une part importante de la physique contemporaine.
Ce volume s’intègre au projet éditorial du programme ANR Géométrie et physique
à la charnière des XIXe et XXe siècle (UMR 7219 CNRS – Université Paris
Diderot).