Analyse

Il s'agit, pour l'essentiel, du calcul différentiel et intégral pour les
fonctions d’une variable réelle – avec quelques prolongements : on aborde les
équations différentielles et les arcs paramétrés, ainsi que l’exponentielle
complexe et les séries. L’ouvrage donne les définitions et les résultats qui
constituent l’édifice théorique. il le fait de manière rigoureuse, mais sans
donner toutes les démonstrations ; les preuves contenues dans le texte ont été
sélectionnées en fonction de leur valeur pédagogique. La plupart des concepts
et des théorèmes sont illustrés par des figures et des exemples. en outre, le
texte contient de nombreux commentaires et compléments. Comme il se doit, on
évoque certains aspects historiques, en citant quelques grands noms, espérant
ainsi contribuer à la formation culturelle des étudiants. Chaque chapitre
contient un questionnaire-guide dont le but est d’accompagner l’étudiant dans
sa découverte des notions, des résultats et des méthodes qui constituent la
matière de son étude. une fiche de travail constituée d’exercices de mise en
œuvre dont on ne donne pas la solution permettrait à l’étudiant de se « salir
les mains ». une dernière série d’exercices et de problèmes axés sur la
réflexion est proposée. Certains constituent des prolongements de la théorie.
Pour chacun d’eux, l’énoncé est suivi d’une solution détaillée. Ce texte
poursuit un objectif modeste du point de vue de la construction mathématique
mais relativement ambitieux du point de vue de l’aide à l'apprentissage.